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# 二分查找与二分答案
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## 二分查找
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### 引入
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二分是一个很简单基础，但很重要的知识点，为以后许多高级的数据结构与算法铺垫。
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下面是一个用二分的简单场景：
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假设小明从0到1000之间选择了一个数字但不告诉你，你可以不断猜测这个数，每次猜测小明会告知你的猜测得过大还是过小，问最多几次就一定能猜中？
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答案是利用二分查找的原理，猜测11次即可。
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1. 对于0到1000的答案备选区，猜测中位数500，假设过小，
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2. 则对于501到1000的答案备选区，猜测750，假设过大
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3. 则对于501到749的答案备选区，猜测625，假设过小，
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4. 则对于626到749区间......
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5. （688-749）
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6. （718-749）
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7. （734-749）
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8. （742-749）
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9. （746-749）
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10. （748-749）
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11. （749-749）
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在最差的情况下，第11次的答案备选区就一定长度为1了，也就是必然是答案。
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因此如果序列是有序的，就可以通过二分查找快速定位所需要的数据。
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#### 思考题（询问Agent以学习计算方法，或验证你的答案）
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对于上面那个题目，如果问题区间是1到4000，最差情况下需要猜测几次？
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### 练习：二分查找
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试试对于下面的题目，用代码实现一下二分查找。
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#### 题目：有序数组寻址
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给出一个长度为n的有序数组（从小到大），有q次询问，对于每次询问，输出指定数在数组中的下标。如果不存在则输出-1。
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##### 输入
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第一行一个整数n。(1<=n<=10^5)
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第二行n个用空格分开的整数ai。(0<=ai<=10^8)
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第三行一个整数q，表示询问的次数。(1<=q<=10^4)
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后q行，每行一个整数b，表示询问的数。(0<=b<=10^8)
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##### 输出
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q行，每行一个整数，对应每次询问的返回结果。
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##### 提示：
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完成代码后，通知Agent进行评测。
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如果你还不完全会这个算法，询问Agent获取提示并进行学习。
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