52 lines
2.4 KiB
HTML
52 lines
2.4 KiB
HTML
|
||
<html>
|
||
<head>
|
||
<style>
|
||
img {
|
||
max-width: 100%;
|
||
height: auto;
|
||
}
|
||
</style>
|
||
</head>
|
||
<body>
|
||
<h1>二分查找与二分答案</h1>
|
||
<h2>二分查找</h2>
|
||
<h3>引入</h3>
|
||
<p>二分是一个很简单基础，但很重要的知识点，为以后许多高级的数据结构与算法铺垫。</p>
|
||
<p>下面是一个用二分的简单场景：</p>
|
||
<p>假设小明从0到1000之间选择了一个数字但不告诉你，你可以不断猜测这个数，每次猜测小明会告知你的猜测得过大还是过小，问最多几次就一定能猜中？</p>
|
||
<p>答案是利用二分查找的原理，猜测11次即可。</p>
|
||
<ol>
|
||
<li>对于0到1000的答案备选区，猜测中位数500，假设过小，</li>
|
||
<li>则对于501到1000的答案备选区，猜测750，假设过大</li>
|
||
<li>则对于501到749的答案备选区，猜测625，假设过小，</li>
|
||
<li>则对于626到749区间......</li>
|
||
<li>（688-749）</li>
|
||
<li>（718-749）</li>
|
||
<li>（734-749）</li>
|
||
<li>（742-749）</li>
|
||
<li>（746-749）</li>
|
||
<li>（748-749）</li>
|
||
<li>（749-749）</li>
|
||
</ol>
|
||
<p>在最差的情况下，第11次的答案备选区就一定长度为1了，也就是必然是答案。</p>
|
||
<p>因此如果序列是有序的，就可以通过二分查找快速定位所需要的数据。</p>
|
||
<h4>思考题（询问Agent以学习计算方法，或验证你的答案）</h4>
|
||
<p>对于上面那个题目，如果问题区间是1到4000，最差情况下需要猜测几次？</p>
|
||
<h3>练习：二分查找</h3>
|
||
<p>试试对于下面的题目，用代码实现一下二分查找。</p>
|
||
<h4>题目：有序数组寻址</h4>
|
||
<p>给出一个长度为n的有序数组（从小到大），有q次询问，对于每次询问，输出指定数在数组中的下标。如果不存在则输出-1。</p>
|
||
<h5>输入</h5>
|
||
<p>第一行一个整数n。(1<=n<=10^5)</p>
|
||
<p>第二行n个用空格分开的整数ai。(0<=ai<=10^8)</p>
|
||
<p>第三行一个整数q，表示询问的次数。(1<=q<=10^4)</p>
|
||
<p>后q行，每行一个整数b，表示询问的数。(0<=b<=10^8)</p>
|
||
<h5>输出</h5>
|
||
<p>q行，每行一个整数，对应每次询问的返回结果。</p>
|
||
<h5>提示：</h5>
|
||
<p>完成代码后，通知Agent进行评测。</p>
|
||
<p>如果你还不完全会这个算法，询问Agent获取提示并进行学习。</p>
|
||
</body>
|
||
</html>
|
||
|